$\left|\begin{array}{ccc}{x}^4& x^2& a\\ 3& 1& b\\ 0& 0& c\end{array}\right|=0$ হলে, ‍a এর মান নির্ণয় কর।

আমাদের সমীকরণ থেকে \(x\)-এর মান নির্ণয় করতে হবে। ডিটারমিন্যান্ট থেকে আমরা পেলাম:

\[
x^4 c - 3x^2 c = 0
\]

এখন, \(c \neq 0\) ধরে সমীকরণটিকে \(c\) দ্বারা ভাগ করা যায়:

\[
x^4 - 3x^2 = 0
\]

---

### ধাপ ১: সাধারণ রূপে আনুন
\[
x^2 (x^2 - 3) = 0
\]

এটি দুটি অংশে বিভক্ত হবে:
1. \(x^2 = 0\)
2. \(x^2 - 3 = 0\)

---

### ধাপ ২: \(x\)-এর মান নির্ণয়
#### (ক) প্রথম অংশ:
\[
x^2 = 0 \implies x = 0
\]

#### (খ) দ্বিতীয় অংশ:
\[
x^2 - 3 = 0 \implies x^2 = 3 \implies x = \pm\sqrt{3}
\]

---

### চূড়ান্ত উত্তর:
\(x\)-এর মান হবে:
\[
x = 0, \quad x = \sqrt{3}, \quad x = -\sqrt{3}
\]